**Bericht zur Vollständigen Nachvollziehbarkeit der Monte Carlo Simulationserkenntnisse**
Erstellt von Jochen Hanisch-Johannsen
Zeitraum: 01.01.2024 bis 02.01.2024

## **1. Gewonnene Erkenntnisse**
Die Durchführung der Monte Carlo Simulationen für verschiedene Variablentypen ergab folgende Erkenntnisse:
- Für normalverteilte Variablen (ILG, SRSK, ESS, AWSA, PLE, KKF) wurde eine gute Konvergenz der Mittelwerte und Varianzen im Bereich von 10.000 bis 25.000 Durchläufen beobachtet.
- Für Beta-verteilte Variablen (MEB, KTF, EPB) zeigte sich ebenfalls eine stabile Konvergenz im gleichen Durchlaufbereich.
- Für Poisson-verteilte Variablen (PFE, PLE, PFV, PGV, PSE, PEE) war die Konvergenz der Mittelwerte und Varianzen ebenfalls stabil im Bereich von 10.000 bis 25.000 Durchläufen.
## **2. Schritte im Prozess**
- **Vorbereitung:** Definition der Problemstellung und Festlegung der zu simulierenden Variablen und ihrer Verteilungen.
	- **Durchführung von Konvergenztests:**
	- Für normalverteilte Variablen wurden Standardwerte für Mittelwert und Standardabweichung angenommen.
	- Für Beta-verteilte Variablen wurden Alpha- und Beta-Parameter festgelegt.
	- Für Poisson-verteilte Variablen wurden die Prozentsätze als λ-Werte interpretiert.
- **Analyse der Ergebnisse:** Beobachtung von Mittelwert und Varianz für jede Variable über eine Reihe von Durchläufen.
## **3. Wendungen, Irrungen und Lösungen**
- **Annahmen über Verteilungsparameter:** Die Notwendigkeit, Annahmen über Parameterwerte zu treffen, führte zu Unsicherheiten. Diese wurden durch Standardannahmen für normalverteilte Variablen und plausible Annahmen für Beta- und Poisson-Verteilungen gelöst.
- **Interpretation der Poisson-Parameter:** Die Umwandlung von Prozentsätzen in λ-Werte für Poisson-Verteilungen war eine Herausforderung, die durch die Annahme, dass die Prozentsätze die durchschnittliche Anzahl von Ereignissen pro 100 Zeitintervallen repräsentieren, bewältigt wurde.
## **4. Besonderheiten**
- **Konvergenzverhalten:** Bei allen Variablentypen zeigte sich eine bemerkenswerte Konvergenz im Bereich von 10.000 bis 25.000 Durchläufen, was auf eine allgemeine Anwendbarkeit dieser Durchlaufzahl für unterschiedliche Verteilungen hindeutet.
## **5. Analyse des Entwicklungsprozesses**
Der Prozess zeichnete sich durch eine systematische Herangehensweise aus, wobei jede Variable individuell betrachtet und analysiert wurde. Die Herausforderung lag in der Annahme geeigneter Parameterwerte und der Interpretation der Daten. Die Konvergenztests lieferten einheitliche Ergebnisse über verschiedene Verteilungstypen hinweg, was auf eine robuste Methode hindeutet. Die Analyse zeigte, dass eine sorgfältige Vorbereitung und klare Definition der Variablen und ihrer Eigenschaften entscheidend für den Erfolg der Simulation sind.
Dieser Prozess demonstriert die Bedeutung von Flexibilität und Anpassungsfähigkeit bei der Datenanalyse, insbesondere wenn spezifische Informationen oder Parameter fehlen und durch plausible Annahmen ersetzt werden müssen.

**Ende des Berichts**