forschungsprojekte/Algorithmen/MDP Übergangsdiagramm für ACS - Algorithmus Morphin + Antiemetika.md

Aufgabe

JH: Führe eine Markov-Entscheidungsprozess (MDP) Simulation basierend auf dem umstrukturierten Algorithmus "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika" durch und visualisiere das Ergebnis.

"Nummerierte Anweisungen für "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika": Initialbewertung: Wenn Patient ACS-Symptome zeigt, gehe zu Schritt 2. Wenn keine ACS-Symptome, ende die Prozedur. Schmerzevaluation: Bewerte den Schmerzlevel (NRS). Wenn NRS ≥ 4, gehe zu Schritt 3. Wenn NRS < 4, gehe zu Schritt 5. Entscheidung über Medikation: 3.1. Entscheide über Morphin: Wenn indiziert, administriere Morphin und gehe zu Schritt 4. Wenn nicht indiziert, gehe direkt zu Schritt 4. 3.2. Entscheide über Antiemetika: Wenn Übelkeit vorhanden, administriere Antiemetika. Reevaluation: Beurteile erneut den Schmerzlevel. Wenn Schmerz reduziert (NRS < 4), gehe zu Schritt 5. Wenn Schmerz unverändert oder erhöht (NRS ≥ 4), wiederhole Schritt 3. Nachsorge: Überwache den Patienten weiterhin. Ende der Prozedur, wenn Patient stabil. Dokumentation: Dokumentiere alle Schritte, Medikationsentscheidungen und Patientenreaktionen."

GPT: Für eine Markov-Entscheidungsprozess (MDP) Simulation des "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika" können wir folgende Komponenten definieren:

Zustände

	Initialbewertung: Überprüfung auf ACS-Symptome.
	- Schmerzevaluation: Bewertung des Schmerzlevels (NRS).
	- Entscheidung über Medikation: Entscheidung über die Gabe von Morphin und Antiemetika.
	- Reevaluation: Überprüfung des Schmerzlevels nach Medikation.
	- Nachsorge: Weitere Überwachung des Patienten.
	- Ende der Prozedur: Abschluss der Behandlung, Dokumentation.

Aktionen

• Überprüfen auf ACS-Symptome: Entscheidung, ob der Patient Symptome zeigt.
• Bewerten des Schmerzlevels: Feststellung, ob NRS ≥ 4 oder NRS < 4.
• Entscheiden über Morphin: Morphin verabreichen oder nicht.
• Entscheiden über Antiemetika: Antiemetika verabreichen oder nicht.
• Reevaluation des Schmerzlevels: Prüfung, ob Schmerzen reduziert oder unverändert/erhöht.
• Überwachung und Abschluss: Überwachung fortsetzen oder Behandlung beenden.

Zustandsübergänge

• Von Initialbewertung zu Schmerzevaluation oder direkt zu Ende der Prozedur, wenn keine ACS-Symptome vorliegen.
• Von Schmerzevaluation zu Entscheidung über Medikation, wenn NRS ≥ 4, oder direkt zu Nachsorge bei NRS < 4.
• Von Entscheidung über Medikation zu Reevaluation.
• Von Reevaluation zurück zu Entscheidung über Medikation bei unveränderten/erhöhten Schmerzen oder zu Nachsorge bei reduzierten Schmerzen.
• Von Nachsorge zu Ende der Prozedur.

Belohnungen (Rewards)

• Negative Belohnung für Schmerzen: -1 für jeden Zustand, in dem der Patient Schmerzen erleidet (NRS ≥ 4).
• Positive Belohnung für Schmerzreduktion: +5, wenn Schmerzen auf NRS < 4 reduziert werden.
• Kosten für Medikation: -0.5 für jede Entscheidung, Medikation zu verabreichen.
• Belohnung für erfolgreiche Behandlung: +10 am Ende der Prozedur, wenn der Patient stabil ist. Diese klare Definition der MDP-Elemente ermöglicht eine strukturierte Simulation des Entscheidungsfindungsprozesses in der Schmerzbehandlung von Patienten mit Verdacht auf akutes Koronarsyndrom.

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Das MDP-Übergangsdiagramm für den "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika" wurde visualisiert. In diesem Diagramm zeigen die unterschiedlichen Dicken der Pfeile die Häufigkeit der jeweiligen Zustandsübergänge auf, basierend auf 100 Simulationen. Dies hilft dabei, die Wahrscheinlichkeiten der Übergänge intuitiv zu erfassen, indem häufigere Übergänge durch dickere Pfeile dargestellt werden.

Python-Code

# Define the states and transitions for visualization
states = ["Initialbewertung", "Schmerzevaluation", "Entscheidung über Medikation",
          "Reevaluation", "Nachsorge", "Ende der Prozedur"]
transitions = {
    ("Initialbewertung", "Schmerzevaluation"): 0.9,
    ("Initialbewertung", "Ende der Prozedur"): 0.1,
    ("Schmerzevaluation", "Entscheidung über Medikation"): 0.8,
    ("Schmerzevaluation", "Nachsorge"): 0.2,
    ("Entscheidung über Medikation", "Reevaluation"): 1.0,
    ("Reevaluation", "Nachsorge"): 0.5,
    ("Reevaluation", "Entscheidung über Medikation"): 0.5,
    ("Nachsorge", "Ende der Prozedur"): 1.0
}

# Create a directed graph for MDP
G = nx.DiGraph()
for state in states:
    G.add_node(state)
for transition, prob in transitions.items():
    G.add_edge(transition[0], transition[1], weight=prob, count=0)

# Simulate the MDP
random.seed(42)  # For reproducibility
current_state = "Initialbewertung"
num_simulations = 100  # Number of paths to simulate

for _ in range(num_simulations):
    while current_state != "Ende der Prozedur":
        current_transitions = [(t, p) for t, p in transitions.items() if t[0] == current_state]
        if not current_transitions:
            break
        choices, weights = zip(*current_transitions)
        next_transition = random.choices(choices, weights=weights)[0]
        G[next_transition[0]][next_transition[1]]['count'] += 1
        current_state = next_transition[1]
    current_state = "Initialbewertung"  # Reset to start state for next simulation

# Calculate edge widths based on transition counts
all_counts = [G[u][v]['count'] for u, v in G.edges()]
max_count = max(all_counts) if all_counts else 1
edge_widths = [5 * (G[u][v]['count'] / max_count) for u, v in G.edges()]

# Position nodes for better visualization
pos = {
    "Initialbewertung": (0, 1),
    "Schmerzevaluation": (-1, 0),
    "Entscheidung über Medikation": (-2, -1),
    "Reevaluation": (1, 0),
    "Nachsorge": (2, -1),
    "Ende der Prozedur": (0, -2)
}

# Draw the graph
plt.figure(figsize=(12, 8))
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_size=3000, node_color='skyblue', font_size=9, font_weight='bold',
        arrowstyle='-|>', arrowsize=20, edge_color='blue', width=edge_widths)
plt.title('MDP Übergangsdiagramm für "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika"')
plt.show()

Erweitertes MDP Übergangsdiagramm für "ACS - Algorithmus Morphin + Antiemetika"

JH: mir fehlt die Differenzierung zwischen Morphin und Antiminetika

GPT: Entschuldigen Sie die fehlende Differenzierung in der vorherigen Visualisierung. Um die Entscheidungen zwischen Morphin und Antiemetika deutlicher hervorzuheben, können wir das Übergangsdiagramm verbessern, indem wir spezifischere Zustände und Übergänge für die Medikationsentscheidungen einfügen. Hier ist ein angepasstes Modell:

Zustände

	Initialbewertung: Überprüfung auf ACS-Symptome.
	- Schmerzevaluation: Bewertung des Schmerzlevels (NRS).
	- Morphin-Entscheidung: Entscheidung über die Gabe von Morphin.
	- Antiemetika-Entscheidung: Entscheidung über die Gabe von Antiemetika.
	- Reevaluation: Überprüfung des Schmerzlevels nach Medikation.
	- Nachsorge: Weitere Überwachung des Patienten.
	- Ende der Prozedur: Abschluss der Behandlung, Dokumentation.

Übergänge

• Von Schmerzevaluation zu Morphin-Entscheidung, wenn NRS ≥ 4.
• Von Morphin-Entscheidung zu Antiemetika-Entscheidung.
• Von Antiemetika-Entscheidung zu Reevaluation.
• Von Schmerzevaluation direkt zu Nachsorge, wenn NRS < 4.
• Von Reevaluation entweder zurück zu Morphin-Entscheidung oder zu Nachsorge.

Visualisierung

Ich werde das Diagramm aktualisieren, um diese spezifischen Entscheidungen zu visualisieren.

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Das erweiterte MDP-Übergangsdiagramm für den "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika" zeigt nun klar die unterschiedlichen Entscheidungspfade für die Verabreichung von Morphin und Antiemetika. Die Dicken der Pfeile repräsentieren die Übergangswahrscheinlichkeiten, wobei ein dickerer Pfeil eine höhere Wahrscheinlichkeit bedeutet. Dieses Diagramm hilft, den Entscheidungsprozess bei der Behandlung von Patienten mit Verdacht auf akutes Koronarsyndrom und die entsprechende Schmerz- und Übelkeitsbehandlung zu visualisieren. Wenn Sie weitere Anpassungen oder Details benötigen, stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung! ​​

Python-Code

# Enhanced MDP model with clear differentiation between Morphine and Antiemetics decisions

# Define the enhanced states and transitions with differentiation for medication
states = [
    "Initialbewertung", "Schmerzevaluation", "Morphin-Entscheidung",
    "Antiemetika-Entscheidung", "Reevaluation", "Nachsorge", "Ende der Prozedur"
]

# Define transitions and their weights (probabilities)
transitions = {
    ("Initialbewertung", "Schmerzevaluation"): 0.9,
    ("Initialbewertung", "Ende der Prozedur"): 0.1,
    ("Schmerzevaluation", "Morphin-Entscheidung"): 0.8,
    ("Schmerzevaluation", "Nachsorge"): 0.2,
    ("Morphin-Entscheidung", "Antiemetika-Entscheidung"): 1.0,
    ("Antiemetika-Entscheidung", "Reevaluation"): 1.0,
    ("Reevaluation", "Nachsorge"): 0.5,
    ("Reevaluation", "Morphin-Entscheidung"): 0.5,
    ("Nachsorge", "Ende der Prozedur"): 1.0
}

# Create a directed graph
G = nx.DiGraph()
for state in states:
    G.add_node(state)
for (src, dst), weight in transitions.items():
    G.add_edge(src, dst, weight=weight)

# Positions for nodes in the graph for better visualization
pos = {
    "Initialbewertung": (0, 1),
    "Schmerzevaluation": (0, 0),
    "Morphin-Entscheidung": (-1, -1),
    "Antiemetika-Entscheidung": (1, -1),
    "Reevaluation": (0, -2),
    "Nachsorge": (0, -3),
    "Ende der Prozedur": (0, -4)
}

# Draw the graph
plt.figure(figsize=(10, 8))
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_size=3000, node_color='skyblue', font_size=9, font_weight='bold',
        arrowstyle='-|>', arrowsize=20, edge_color='blue', width=[G[u][v]['weight'] * 2 for u, v in G.edges()])
plt.title('Erweitertes MDP Übergangsdiagramm für "ACS – Algorithmus Morphin + Antiemetika"')
plt.show()