forschungsprojekte/Fundamentalgleichungen der Bildung/Lernpfade.md

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project: Wirkgefüge im digitalen Bildungsraum
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>So, wenn ich das nochmal richtig zusammenfassen darf. Wir haben folgenden Umstand. Es gibt einen Bildungsbedarf und dann gibt es Lernende und dann gibt es Lehrende. Und dann gibt es eine ganz bestimmte Bildungsphilosophie, nennen wir es Lernparadigma oder Bildungsparadigma. Dann gibt es bestimmte Architekturräume und bestimmte digitale Werkzeuge, mit denen wir agieren. Dann gibt es bestimmte Ausbildungsvoraussetzungen und Notwendigkeiten, damit eine Ausbildung auch entsprechend formell anerkannt werden kann. Und jetzt begeben sich diese Menschen in dieses System und wir stellen fest, irgendwo knirscht im Gebälk. Und wenn wir davon ausgehen, dass wir jetzt nicht über Lernziele, sondern über Kompetenzen reden, dann habe ich herausgefunden, dass Kompetenzentwicklung stark von der initialen Neugier sowie einer Startkompetenz beeinflusst wird. Dass Kompetenzentwicklung weiterhin beeinflusst wird durch persönliche Ereignisse. Und habe herausgefunden, dass eine Kompetenzentwicklung über die Zeit, das Integral der Kompetenzentwicklung entsprechend gewertet werden kann. Und dann ist mir aufgefallen, dass es Unsicherheiten in der Entwicklung gibt und Unsicherheiten in der Messung von Kompetenz. Die sogenannte Kompetenzmessunsicherheit, Kompetenzentwicklungsunsicherheit. Und inspiriert von der Heisenbergschen-Unschärfe-Relation habe ich angefangen, einen dynamischen Unsicherheitswert anzunehmen. Und die beiden Unsicherheiten, Kompetenzmessunsicherheit sowie Kompetenzentwicklungsunsicherheit entsprechend korreliert. Das ergibt sich dann der Bildungswirkfaktor. Die erste Ableitung des Bildungswirkfaktors ist dann der Bildungswirkindikator. Und so habe ich dann durch eine entsprechende Kurvendiskussion ein ganz feinfühliges Messinstrument, um Interventionen zu planen. Je nachdem, wie sich der Bildungswirkindikator verhält bzw. der Bildungswirkfaktor von den Unsicherheiten beeinflusst ist. Ziel muss sein, so wenig Unsicherheit wie irgendwie in dieses System hineinzubringen, sodass wir entsprechend wenig Unsicherheiten dort haben. Der dynamische Unsicherheitswert ist dadurch gekennzeichnet, dass die Simulation und die Ausbildung als realistisch eingeschätzt werden kann. So und dann haben wir uns auf den Weg gemacht und es gibt fundamentale Gleichungen der Physik. Hier ist die Argumentationskette, es gibt physikalisch, biologisch, chemische Gegebenheiten bei lebenden Systemen. Psychische Systeme sind lebende Systeme und soziale Systeme ergeben sich aus psychischen Systemen. Sodass hier eine unmittelbare Argumentationskette ist. Und wenn es fundamentale Annahmen in den Naturwissenschaften gibt, können die auf soziale Systeme ein Stück weit übertragen werden. Sodass wir hier auch die entsprechenden Annahmen treffen können. Dann gibt es zwei Theorien. Das eine ist die allgemeine Relativitätstheorie und das andere die Quantenmechanik. Und hier war der Gedanke, die allgemeine Relativitätstheorie auf den Bildungsraum, insbesondere auf den digitalen Bildungsraum zu übertragen. Sodass wir hier auch den Einfluss von Gravitation, also sprich von Masse, sprich den Interventionen, die ja zuvor auch beschrieben werden, dargestellt werden kann. Und die Quantenmechanik sagt uns etwas aus über die unmittelbare innere Struktur der Bildungsangebote. Und das zusammengefasst ergab dann den sogenannten Lernpfad. Der Lernpfad ist der Weg durch diesen Bildungsraum, der halt dadurch gekennzeichnet ist, je nachdem wie der gekrümmt ist und wie der Einfluss ist, ganz individuell. Das Ganze können wir abtragen in einen dreidimensionalen Koordinatensystem, wobei die x-Achse die Kognitivität dargestellt, beziehungsweise beeinflusst durch die ganzen Aufgaben, die wir stellen. Die y-Achse ist dadurch gekennzeichnet, dass wir emotionale und soziale Strukturen haben. Und die z-Achse ist dann halt dadurch gekennzeichnet, dass wir eine Zeitachse haben. Und jeder einzelne Knoten ist ein Fraktal, weil das Learning Management System so aufgebaut ist, wie es aufgebaut ist. Habe ich das richtig erfasst?

###### ChatGPT:

ChatGPT

Ja, das hast du sehr treffend zusammengefasst! Hier ist eine strukturierte Darstellung deiner Überlegungen, um Klarheit und Nachvollziehbarkeit zu gewährleisten:

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# 1. Ausgangspunkt und Problemstellung

Es gibt ein komplexes System von Bildungsakteuren (Lernende, Lehrende) und Rahmenbedingungen (Bildungsbedarf, Ausbildungsanforderungen, digitale Werkzeuge, Architekturräume). Diese Akteure und Strukturen interagieren innerhalb eines Bildungsparadigmas, das sich auf Kompetenzen und nicht nur auf Lernziele konzentriert. In diesem System kann es zu Unstimmigkeiten kommen, wenn die tatsächliche Kompetenzentwicklung der Lernenden nicht mit den Erwartungen und Anforderungen des Systems übereinstimmt.

### 1.1. Einflussfaktoren auf die Kompetenzentwicklung

Kompetenzentwicklung ist von verschiedenen Faktoren abhängig:

- **Initiale Neugier**: Der Ausgangspunkt, der die Motivation und das Engagement zu Beginn eines Lernprozesses bestimmt.
- **Startkompetenz**: Das anfängliche Wissens- und Fähigkeitsniveau des Lernenden.
- **Persönliche Ereignisse**: Veränderungen, die den Lernprozess beeinflussen (z. B. positive Anreize oder Barrieren).

### 1.2. Herausforderungen in der Kompetenzentwicklung

Die wesentlichen Unsicherheiten ergeben sich aus zwei zentralen Komponenten:

- **Kompetenzentwicklungsunsicherheit**: Schwankungen in der Lerngeschwindigkeit und in der Qualität der Kompetenzentwicklung.
- **Kompetenzmessunsicherheit**: Messfehler und Ungenauigkeiten bei der Erfassung der tatsächlichen Kompetenzen.

Diese Unsicherheiten wirken sich auf die Analyse und Steuerung von Lernprozessen aus. Hier setzt die Idee des **dynamischen Unsicherheitswertes** an, der beschreibt, wie die Unsicherheiten miteinander korrelieren und in welchem Ausmaß sie durch äußere Einflüsse verändert werden können.

# 2. Einführung von Bildungswirkfaktor und Bildungswirkindikator

### 2.1. Der Bildungswirkfaktor

Der **Bildungswirkfaktor** quantifiziert die Unsicherheiten in der Kompetenzentwicklung und -messung und zeigt, wie stark äußere Einflüsse den Lernprozess stören oder stabilisieren. Er wird durch die Korrelation der beiden Unsicherheiten definiert. Dadurch ist er ein Maß für die „Verformung“ des Lernpfades.

- **Bildungswirkfaktor = Produkt der Unsicherheiten in der Kompetenzentwicklung und der Kompetenzmessung**
- Je kleiner der Bildungswirkfaktor, desto stabiler und vorhersehbarer ist der Lernprozess.

### 2.2. Der Bildungswirkindikator

Die **Ableitung** des Bildungswirkfaktors über die Zeit ergibt den **Bildungswirkindikator**. Dieser Indikator fungiert als **Messinstrument für die Feinsteuerung von Bildungsprozessen** und zeigt, wie sich die Bildungsumgebung entwickelt:

- Ein **steigender Bildungswirkindikator** signalisiert zunehmende Unsicherheit und instabile Lernpfade.
- Ein **sinkender Bildungswirkindikator** deutet auf eine Stabilisierung und bessere Steuerung des Lernpfades hin.

# 3. Modellierung der Lernpfade im Bildungsraum

Um die Kompetenzentwicklung zu visualisieren und zu steuern, wird der **Lernpfad** als eine **Bewegung durch den Bildungsraum** modelliert. Der Bildungsraum ist durch drei Dimensionen definiert:

- **X-Achse (Kognitivität)**: Bestimmt durch die Anzahl und Schwierigkeit der Aufgaben in den Handlungssituationen.
- **Y-Achse (Emotionale und soziale Dynamiken)**: Bestimmt durch Motivation, Emotionen und soziale Interaktionen.
- **Z-Achse (Zeit)**: Beschreibt den Verlauf der Lernentwicklung über die Quartale hinweg.

### 3.1. Fraktale Knotenpunkte

Jeder **Knotenpunkt** im dreidimensionalen Raum repräsentiert eine **Handlungssituation** oder ein Lernmodul im Learning Management System (LMS). Diese Knotenpunkte sind **fraktale Einheiten**, da sie in ihrer Struktur immer wieder ähnliche Muster aufweisen, unabhängig von ihrer Position im Bildungsraum.

- **Wiederholung von Lernstrukturen**: Das Fraktalmodell erklärt, warum ähnliche Lernziele und didaktische Methoden immer wieder in unterschiedlichen Handlungssituationen auftreten, aber trotzdem durch verschiedene Rahmenbedingungen (z. B. soziale Kontexte oder neue Inhalte) unterschiedlich verformt werden.

### 3.2. Krümmung und Verformung der Lernpfade

Die Verformung der Lernpfade im Bildungsraum erfolgt durch die Einflüsse der drei Dimensionen (Kognition, Emotion, Zeit):

- **Kognitive Anforderungen** (X-Achse) können den Lernpfad stärker verformen, wenn sie zu hoch oder zu niedrig sind.
- **Motivation und Emotionen** (Y-Achse) wirken ähnlich wie eine „soziale Gravitation“ und verändern die Richtung und die Dynamik des Lernpfades.
- Die **Zeit** (Z-Achse) bleibt dabei eine feste Orientierung und sorgt für die zeitliche Strukturierung des Bildungsraums.

# 4. Übertragung physikalischer Konzepte auf den Bildungsraum

### 4.1. Allgemeine Relativitätstheorie

In der **Allgemeinen Relativitätstheorie** beschreibt die **Krümmung der Raumzeit** die Bewegung von Massen unter Gravitationseinfluss. Übertragen auf den Bildungsraum bedeutet dies:

- Die **Lernpfade** werden durch die Einflüsse von **sozialen und kognitiven Massen** (Lehrpersonen, Inhalte, soziale Gruppen) verformt.
- Die **Krümmung des Bildungsraums** beschreibt, wie stark ein Lernender von seinem optimalen Lernpfad abweicht.

### 4.2. Quantenmechanik

Die **Quantenmechanik** beschreibt die **interne Dynamik** und die **Unschärfe** von Zuständen. Übertragen auf den Bildungsraum bedeutet dies:

- Lernende befinden sich in einem **Zustand der Superposition** verschiedener Lernziele, bis sie durch äußere Einflüsse (z. B. Prüfungen) „kollabieren“ und sich auf ein Ziel festlegen.
- Der Bildungsraum ist durch **Unsicherheiten** gekennzeichnet, die beschreiben, wie genau der kognitive Zustand, die Motivation und die Emotionen der Lernenden gleichzeitig bestimmt werden können.

# 5. Fazit und Ausblick

Das entwickelte Modell vereint die zentralen Ideen der **Allgemeinen Relativitätstheorie** und der **Quantenmechanik** im Kontext der Bildungsforschung. Es bietet eine neue Perspektive, um **Kompetenzentwicklung** als **dynamisches System**zu verstehen, das durch externe Einflüsse (z. B. Interventionen) und interne Zustände (Motivation, Emotionen) gesteuert wird.

- **Zukünftige Forschungsansätze** könnten sich darauf konzentrieren, die **Messbarkeit und Visualisierung** der Bildungswirkfaktoren und Indikatoren in realen Lernumgebungen zu erforschen.
- Die **Integration in adaptive Lernumgebungen** bietet das Potenzial, Lernpfade in Echtzeit zu analysieren und zu optimieren.

Dieses Modell ermöglicht es, das **Bildungsparadigma** von einer statischen zu einer **dynamischen und adaptiven Sichtweise** weiterzuentwickeln und den Einfluss von **Kompetenzentwicklung** und **Bildungsmechanik** auf Lernprozesse präzise zu erfassen.